UTS MATEMATIKA DISKRIT KAMPUS ITBI MILENIAL

No 7 dan 8

 Nama:Yusni Sari Sipahutar

Jurusan:Tehnik Informatika

Kelas;Pagi

Gambarkan graf dengan $5$ titik dan $8$ sisi serta:

1. sederhana.
2. memuat loop dan sisi rangkap. 
3. tidak sederhana dan memuat sisi rangkap.

Pembahasan

Jawaban a)
Contoh graf sesuai dengan syarat yang diberikan bisa dilihat di gambar berikut.

Graf di atas memiliki $5$ titik, yaitu $A,B,C,D$, dan $E$. Graf itu memiliki $8$ sisi (dapat dihitung dari jumlah garis yang ada), yaitu sisi $AB$, $AC$, $AE$, $BC$, $BE$, $CD$, $CE$, dan $DE$. Graf itu sederhana karena tidak memiliki sisi rangkap maupun loop.
Jawaban b)
Contoh graf sesuai dengan syarat yang diberikan bisa dilihat di gambar berikut. 

Perhatikan bahwa sisi penghubung $AB$ ada sebanyak $3$sisi sehingga disebut sisi rangkap (multiple edges) dan $CC$ merupakan gelang (loop).
Jawaban c)
Contoh graf sesuai dengan syarat yang diberikan bisa dilihat di gambar berikut.

Perhatikan bahwa $AB$ terhubung oleh sisi rangkap, begitu juga dengan $BC$. Oleh karena graf ini mengandung sisi rangkap, maka graf ini dikatakan tidak sederhana. 

[collapse]

Soal Nomor 2
Misalkan $G$ adalah graf dengan barisan derajat: $(4,3,2,1)$. Tentukan banyaknya sisi di $G$ dan gambarkan graf $G$.

Pembahasan

Menurut Lema Jabat Tangan (Handshaking Lemma), jumlah derajat titik pada suatu graf sama dengan $2$ kali banyak sisi. Diketahui bahwa jumlah derajat titik-titik graf itu adalah $4+3+2+1=10$. Dengan demikian, banyak sisi di $G$ adalah $\frac{1}{2}\times 10=5$. Gambar graf $G$dapat dilihat sebagai berikut.

Tampak pada gambar di atas bahwa derajat titik $A,B,C$, dan $D$ berturut-turut adalah $1,4,3$, dan $2$. Tampak pula ada $5$ sisi pada graf tersebut.

[collapse]

3a. himpunan titiknya;
b. himpunan sisinya.

4》tentukan PBB dari 321 dan 843 menggunakan algoritma  eucilid?

Jawaban;

5》tentukan kombinasi  lanjur dari 247 dan 299gunakan algoritma eacilid?

299= 247,1  + 52 

247= 52,4 + 39

52= 38,1 + 13

39= 13,3 + 0

Jadi FPB  dari (247,299) =13

13=52- 39,1 

=52 -(247 - 52,4)

= 52,2 -247

= (299-247 ) - 5  - 247

= 299,5 + 247 .(-6)

Jadi ,m =-6  dan  n= 5

6》buat lah tabel kebenaran dari ekspresi boolean a (a + b)= ab